Optimal control and numerical optimization applied to epidemiological models

A relação entre a epidemiologia, a modelação matemática e as ferramentas computacionais permite construir e testar teorias sobre o desenvolvimento e combate de uma doença. Esta tese tem como motivação o estudo de modelos epidemiológicos aplicados a doenças infeciosas numa perspetiva de Controlo Ótimo, dando particular relevância ao Dengue. Sendo uma doença tropical e subtropical transmitida por mosquitos, afecta cerca de 100 milhões de pessoas por ano, e é considerada pela Organização Mundial de Saúde como uma grande preocupação para a saúde pública. Os modelos matemáticos desenvolvidos e testados neste trabalho, baseiam-se em equações diferenciais ordinárias que descrevem a dinâmica subjacente à doença nomeadamente a interação entre humanos e mosquitos. É feito um estudo analítico dos mesmos relativamente aos pontos de equilíbrio, sua estabilidade e número básico de reprodução. A propagação do Dengue pode ser atenuada através de medidas de controlo do vetor transmissor, tais como o uso de inseticidas específicos e campanhas educacionais. Como o desenvolvimento de uma potencial vacina tem sido uma aposta mundial recente, são propostos modelos baseados na simulação de um hipotético processo de vacinação numa população. Tendo por base a teoria de Controlo Ótimo, são analisadas as estratégias ótimas para o uso destes controlos e respetivas repercussões na redução/erradicação da doença aquando de um surto na população, considerando uma abordagem bioeconómica. Os problemas formulados são resolvidos numericamente usando métodos diretos e indiretos. Os primeiros discretizam o problema reformulando-o num problema de optimização não linear. Os métodos indiretos usam o Princípio do Máximo de Pontryagin como condição necessária para encontrar a curva ótima para o respetivo controlo. Nestas duas estratégias utilizam-se vários pacotes de software numérico. Ao longo deste trabalho, houve sempre um compromisso entre o realismo dos modelos epidemiológicos e a sua tratabilidade em termos matemáticos.

Dissecting the role of Profilin-1 in microglial cell function: the impact on ROS production

Microglial cells are the resident immune cells of central nervous system (CNS) and the major players in neuroinflammation. These cells are also responsible for surveilling the neuronal microenvironment, and upon injury to the CNS they change their morphology and molecular profile and become activated. Activated status is associated with microglia proliferation, migration to injury foci, increased phagocytic capacity, production and release of reactive oxygen species (ROS), cytokines (pro- or anti-inflammatory) and reactive nitrogen species. Microglia activation is crucial for tissue repair in the healthy brain. However, their chronic activation or deregulation might contribute for the pathophysiology of neurodegenerative diseases. A better understanding of the mechanisms underlying microglial cell activation is important for defining targets and develop appropriate therapeutic strategies to control the chronic activation of microglia. It has been observed an increase in profilin (Pfn) mRNA in microglial cells in the rat hippocampus after unilateral ablation of its major extrinsic input, the entorhinal cortex. This observation suggested that Pfn might be involved in microglia activation. Pfn1 is an actin binding protein that controls assembly and disassembly of actin filaments and is important for several cellular processes, including, motility, cell proliferation and survival. Here, we studied the role of Pfn1 in microglial cell function. For that, we used primary cortical microglial cell cultures and microglial cell lines in which we knocked down Pfn1 expression and assessed the activation status of microglia, based on classical activation markers, such as: phagocytosis, glutamate release, reactive oxygen species (ROS), pro- and anti-inflammatory cytokines. We demonstrated that Pfn1 (i) is more active in hypoxia-challenged microglia, (ii) modulates microglia pro- and anti-inflammatory signatures and (iii) plays a critical role in ROS generation in microglia. Altogether, we conclude that Pfn1 is a key protein for microglia homeostasis, playing an essential role in their activation, regardless the polarization into a pro or anti-inflammatory signature.